已知xy为正实数,且x²＋2分之y²＝1,则x根号下1+y²的最大值是

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 18:25:20

x²+y²/2=1
2x²+y²=2
2x²+(y²+1)=3
由均值不等式有
2x²+(y²+1)≥2√[2x²(y²+1)]=2(√2)x√(y²+1)
即3≥2(√2)x√(y²+1)
x√(y²+1)≤3/[2√2]＝3(√2)/4
x√(y²+1)的最大值是3(√2)/4
再问：那个对号什么意思？
再答： √：根号 /：分号没办法，正宗根号不会打望采纳，谢谢
再问：谢谢咯，
再答：望采纳，谢谢
再问：答案就是4分之3倍的根号2呗？
再答：对
再答：别光谢啊，采纳啊！！！！！
再问：是这样么

已知x，y为正实数，且x+4y=1，则xy的最大值为（　　）已知x,y为正实数,且满足x^2+4y^2+xy=1,则x+2y的最大值为为x,y正实数,且3x+2y=12,则xy的最大值? 已知xy为实数,且y=根号4-x²+根号x²-4-1除以x+2,求根号3x+4y的值已知x,y是正实数,且x^2+(y^2/2)=1,则x乘以根号（1+y^2)的最大值已知xy都是正实数且满足4x²+4xy+y²+2x+y-6=0则x（1-y）的最小值已知xy是实数,且(x＋y－1)²与根号2x－y＋4互为相反数,求实数y的x次方已知xy属于正实数且x加4y等于1 则x平方加y的最大值是多少? 设x y为正实数且(√1+x^2+x-1)(√1+y^2+y-1)≤2 则xy的最大值为存在x,y为实数,若4x²＋y²＋xy=1,则2x＋y的最大值是 xy为正实数,且x+y=4,求根号x*2+1+根号y*2+4的最小值已知xy为实数,且满足（x+y-根号3）²与根号下（2x-y）互为相反数,求8x²+4y²