已知点M是圆B:(x+2)^2+y^2=12上的动点,点A(2,0),线段AM的中垂线交直线MB于点P

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 20:50:14

已知点M是圆B:(x+2)^2+y^2=12上的动点,点A(2,0),线段AM的中垂线交直线MB于点P
(1)求点P的轨迹C的方程
(2)若直线L:y=kx+m(k≠0)与曲线C交于R,S两点,D(0,1),且有|RD|=|SD|,求m的取值范围

(1)由题意得|PM|＝|PA|,结合图形得||PA|－|PB||＝|BM|＝2,点P的轨迹是以A,B为焦点的双曲线,且2a＝2,a＝1,c＝2,于是b＝√3,故P点的轨迹C的方程为x²－y²/3＝1.(2)当k≠0时,由得(1－3k2)x2－6kmx－3m2－3＝0,(*)由直线与双曲线交于R,S两点,显然1－3k2≠0,Δ＝(6km)2－4(1－3k2)(－3m2－3)＝12(m2＋1－3k2)＞0,设x1,x2为方程(*)的两根,则x1＋x2＝6km/(1-3k²),设RS的中点为M(x0,y0),则x0＝3km/(1-3k²),y0＝kx0＋m＝1/(1-3k²),故线段RS的中垂线方程为y－1/(1-3k²)＝.-1/k(x-3km/(1-3k²))将D(0,－1)代入化简得4m＝3k2－1,故m,k满足消去k2即得m2－4m＞0,即得m＜0或m＞4,又4m＝3k2－1≥－1,且3k2－1≠0,m≥－1/4,且m≠0,m∈[-1/4,0)∪(4,＋∞)．

已知点P为圆C:x^2+y^2+2x=0上的动点,A(1,0),线段PA的中垂线与直线PC交于点M,则点M的轨迹方程为【急!】已知点A（根号3,0）Q是圆M=（x+根号3）^2+y^2=16上的动点,线段AQ的中垂线交MQ于点P 高中圆锥曲线题,已知A、B是抛物线y^2=4x上任意两点(直线AB不垂直于x轴),线段AB的中垂线交x轴于点M(m,0) 已知P在圆C（x+1）^2+y^2=16上为一动点,圆心为A,定点B（1,0）与P连线的中垂线交线段AP于M,求M的轨迹点n[4,0],圆m[x+4]^2+y^2=4,p轨迹方程,点a是圆m上一动点,线段an垂直平分线交直线am于点p,则p 参数已知点A(√3,0)及圆C:x^2+y^2=4上一动点Q,线段AQ的中垂线交OQ于点P（1）．求点P的轨迹方程（2 已知A、B是两个定点,且|AB|=2,动点M到点A的距离是4,线段MB的垂直平分线l交MA于P. 已知A、B是两个定点,且|AB|=2,动点M到点A的距离是4,线段MB的垂直平分线l交MA于P, 已知圆A:(x+c)^2+y^2=4a^2和点B(c,0),其中c>a>0,M是圆A上的动点,MB的垂直平分线交直线MA 初二的一次函数题直线y=-1/2x-2交x轴于点A,交y轴于点B,点P（x,y )是线段AB上的一动点（与A,B不重合已知P点(2,2),圆C：x^2+y^2-8y=0,过p的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点已知P点(2,2),圆C：x^2+y^2-8y=0,过p的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原