在数列an 和bn 中a1=2,且对任意正整数n 等式3an+1-an=0成立若bn是an 与an+1的等差中项,则bn
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 02:14:10
在数列an 和bn 中a1=2,且对任意正整数n 等式3an+1-an=0成立若bn是an 与an+1的等差中项,则bn的前n项和是?
a(n+1)/an=1/3
an=2*(1/3)^(n-1)
bn=[an+a(n+1)]/2=[2*(1/3)^(n-1)+2*(1/3)^n]/2
bn=(1/3)^(n-1)+(1/3)^n=3*(1/3)^n+(1/3)^n=4*(1/3)^n
故bn前n项和=4[(1/3)+(1/3)^2+……+(1/3)^n]
=4[(1/3)-(1/3)^(n+1)]/(1-1/3)
=2-6*(1/3)^(n+1)
an=2*(1/3)^(n-1)
bn=[an+a(n+1)]/2=[2*(1/3)^(n-1)+2*(1/3)^n]/2
bn=(1/3)^(n-1)+(1/3)^n=3*(1/3)^n+(1/3)^n=4*(1/3)^n
故bn前n项和=4[(1/3)+(1/3)^2+……+(1/3)^n]
=4[(1/3)-(1/3)^(n+1)]/(1-1/3)
=2-6*(1/3)^(n+1)
已知数列an的前n项和为sn,且对任意正整数n都有an是n与sn的等差中项(1)bn=an+1,求bn
已知数列an的通项为an,前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项;数列bn中,b1=1,点P(bn,bn+1)在直线
数列{an}和{bn}中,a1=1,a2=2,an>0,bn=根号(an*a(n+1))(n为正整数),且{bn}是以q
已知数列{an}中,a1=3,an+1-2an=0,数列{bn}中,bn*an=(-1)^n (n是正整数) (1)求数
在数列an中,已知a1=2,an+1=2an/an +1,令bn=an(an -1).求证bn的前n项和
有两个正数数列an,bn,对任意正整数n,有an,bn,an+1成等比数列,bn,an+1,bn+1成等差数列,若a1=
在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4且an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列(n∈
在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,且an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列(n
已知正项数列{an},{bn}满足:a1=3,a2=6,{bn}是等差数列,且对任意正整数n,都有bn,根号an,bn+
在数列{An},{Bn}中,已知An大于0,Bn大于0,且An,Bn,An+1成等差,Bn,An+1,Bn+1成等比,求
数列an中,a1=3,an=(3an-1-2)/an-1,数列bn满足bn=an-2/1-an,证明bn是等比数列 2.
在数列an中a1=2,a(n+1)下标=4an-3n+1 1设bn=an-n求证bn是等比数列 2求数列an的前n项和s