如图,已知三角形两边长的和为20cm,这两边的夹角为120°

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 05:50:54

如图,已知三角形两边长的和为20cm,这两边的夹角为120°
,当这两边的长各是多少时,三角形面积最大!

设这个三角形为ABC AB和AC为这两边 AB=x,AC=20-x AB和AC的夹角即角BAC为120°
延长CA 过B做CA的垂线交CA于D
那么角BAD为60°角ABD为30°
那么BD= cos30°*AB = x/2 *√ 3
那么三角形面积就是1/2 * AC *BD = 1/2 * (20-x)* x/2 *√ 3
= 1/4 * √ 3 * (20x-x^2)
= - 1/4 * √ 3 * (x^2 - 20x + 100 -100)
= - 1/4 * √ 3 * (x-10)^2 + 25 √ 3
当- 1/4 * √ 3 * (x-10)^2=0时,三角形面积最大为25 √ 3
即当x-10=0 x=10
当两边长都为10的时候,面积最大为25 √ 3

一个三角形两边长分别为5cm,10cm,夹角为30°,和它面积相等的等腰直角三角形的斜边长为() 如果三角形的两边长为6和8,这两边的夹角为60°,求这个三角形的面积已知三角形的两边长分别为5cm和2 cm 三角形的两边长的和为9cm他们的夹角为30° 设其一条边长为x 三角型面积为y 已知三角形相邻两边长分别为20cm和30cm,第三边上的高为10cm,则此三角形的面积为? 已知三角形相邻两边长分别为20cm和30cm,第三边上的高为10cm,则此三角形的面积为?这一题是两种结果吗? 已知三角形的两边长为3cm和7cm，周长为偶数，则第三边长为______cm．已知三角形相邻两边长分别为13cm和20cm,第三边上的高12cm,则此三角形的面积为____ 已知三角形的两边为2cm和7cm,且周长为偶数,求第三边的长已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm，则这个三角形的周长为______．急：已知任意三角形两边长及这两边的夹角,求第三条边. 已知三角形的两边长分别为3.5cm和8.5cm求第三边x的取值范围