在△ABC中,∠ABC=90°,BC=AB,P是内一点,且PA=1,PB=2,PC=3,试求∠APB的度数.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 07:20:07
在△ABC中,∠ABC=90°,BC=AB,P是内一点,且PA=1,PB=2,PC=3,试求∠APB的度数.
∵∠ABC=90°,BC=AB,
∴把△PBC绕B点逆时针旋转90°得到△DBA,如图,
∴BD=BP=2,AD=PC=3,∠PBD=90°,
∴△PBD为等腰直角三角形,
∴PD=
2PB=2
2,∠DPB=45°,
在△APD中,AP=1,PD=2
2,AD=3,
∵12+(2
2)2=32,
∴AP2+PD2=AD2,
∴△APD为直角三角形,
∴∠APD=90°,
∴∠APB=∠APD+∠DPB=90°+45°=135°.
∴把△PBC绕B点逆时针旋转90°得到△DBA,如图,
∴BD=BP=2,AD=PC=3,∠PBD=90°,
∴△PBD为等腰直角三角形,
∴PD=
2PB=2
2,∠DPB=45°,
在△APD中,AP=1,PD=2
2,AD=3,
∵12+(2
2)2=32,
∴AP2+PD2=AD2,
∴△APD为直角三角形,
∴∠APD=90°,
∴∠APB=∠APD+∠DPB=90°+45°=135°.
在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P是△ABC内一点,PA=2,PB=1,PC=3,求∠APB的度数.
在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P是△ABC内一点,PA=2,PB=1,PC=3,求∠APB的度数
在△abc中,∠bac=90度,ab=ac,p是三角形abc内一点,pa=2,pb=1,pc=3,求∠apb的度数
如图,在等腰Rt△ABC中,∠CAB=90°,点P在△ABC内一点,且PC=3,PB=1,PA=2,求∠APB的度数
如图,在△ABC中,∠CAB=90°,AC=AB,点P在△ABC内,且PC=3,PB=1,PA=2,求∠APB的度数.
如图在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P为△ABC内一点,PA=2,PB=1,PC=3,求∠APB的度数
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P为△ABC内一点,PA=2,PB=1,PC=3,求∠APB的度数
△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P是△ABC内一点,PA=2,PB=1,PC=3,求∠APB的度数.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内的一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠BPC的度数
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠BPC的度数.
已知,在等边三角形ABC内一点P,PB:PC:PA=1:2:根号3,求角APB的度数
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是三角形内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求∠BPC的度数.