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已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 07:21:20
已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为?
要具体的解题过程,谢啦.知道答案是19,但怎么求的.
还少问了一个,面积是多少?
已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为?
解方程得x=6或x=8
因为要两边之和大于第三边
所以舍去6
另一边为8
周长为2+9+8=19
设2和8夹角为a
则cosa=(2²+8²-9²)/(2*2*8)=-13/32
sina=√855/32
所以S=1/2*2*8*sina=√855/4