已知数列an,a1=1,a（n+1）=-an+n方,求数列an的通向公式及a2000的值

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/18 18:58:26

a2=-a1+1²=-1+1=0
a(n+1)=-an+n²
a(n+1)+an=n² (1)
a(n+2)+a(n+1)=(n+1)² (2)
(2)-(1)
a(n+2)-an=(n+1)²-n²=2n+1
a(2n+1)-a(2n-1)=2(2n-1)+1
a(2n-1)-a(2n-3)=2(2n-3)+1
…………
a3-a1=2×1+1
累加
a(2n+1)-a1=2×[1+3+...+(2n-1)]+n=2n²+n
a(2n+1)=a1+2n²+n=2n²+n+1
n为奇数时,an=n²/2 -n/2 +1
a(2n)-a(2n-2)=2(2n-2)+1
a(2n-2)-a(2n-4)=2(2n-4)+1
…………
a4-a2=2×2+1
累加
a(2n)-a2=2×[2+2×2+...+2(n-1)]+(n-1)=4[1+2+...+(n-1)]+(n-1)=4n(n-1)/2 +(n-1)=2n²-n-1
a(2n)=a2+2n²-n-1=0+2n²-n-1=2n²-n-1
n为偶数时,an=n²/2 -n/2 -1
化为统一的形式：an=n(n-1)/2 -(-1)ⁿ
a2000=2000×1999/2 -1=1998999

数学题有点复杂!已知数列{an}中a1=1,a（n+1）=sn（n+2）/n求{an}的通向公式. 数列{an}中,a1=1,a2=4,且an+a（n+1下标）=4n+1,求{an}的通向公式在数列{an}中,a1=1,an=a(n-1)+2n-1,n≥2,n∈正整数,求an的通向公式已知数列{An},An+1=2（n+1）+An,求数列An通向已知数列{an}满足a1=7,an+1=3an+2∧ (n-1)-8n （1）求｛an｝的通向公式（2）记Sn=a1+a 数列an满足a1=1/2 a(n+1)=1/2-an （1）求数列an的通向公式（2）设数列an的前n项为Sn 证明S 若数列{an}中,a1=3,且a(n+1)=an^2(n属于N*) 则数列{an}的通向公式为? 已知数列｛an｝,an不等于0,a1=3,（1/an+1）=2+（1/an）,n为自然数,求an通向公式已知数列{an}满足关系式lg（1+a1+a2+.+an）=n,求数列{an}的通项公式已知数列｛an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列｛an}的通项公式. 已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式数列an,a1=1,a（n+1）=an/（2an+1）,求通向an