在长方形ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,（1）E为AB中点时E到ACD1距离（2）AE为何值,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/13 16:20:10

在长方形ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,（1）E为AB中点时E到ACD1距离（2）AE为何值,二面角D1-EC-D为45°

(1)V(E-D1AC)=V(D1-AEC),AD1=根号2,D1C=根号5,AC=根号5,可得三角形AD1C的面积为3/2,而三角形AEC的面积为1/2,D1到平面AEC的距离为1,则
1/3*3/2*h=1/3*1/2*1,得E到ACD1距离为1/3
(2)建立直角坐标系,DC为x轴,CA为y轴D,D1为z轴
A(0,1,0)
C(2,0,0)
D1(0,0,1)
E(a,1,0)
平面DEC的法向量m(0,0,1)
平面D1EC的法向量n(x,y,1)
向量D1E(a,1,-1),向量D1C(2,0,-1)
向量D1E*n=0,向量D1C*n=0
得n=(1/2,1-a/2,1)
cos45=向量m*n/m的值*n的值
得a=2-根号3,AE=2-根号3

在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AB的中点,AD=AA1=1,AB=2怎样求A到面ECD1的距离.求思路, 长方体ABCD- A1B1C1D1,已知AB=AD=2,AA1=1,E为AA1的中点,求异面直线AA1与BD1的距离? 在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB=2,E为AD中点,F为CC1中点.(1)求证AD垂直D1F(2) 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E在菱AB上移动、在长方体ABCD~A1B1C1D1中,AB=AA1=2,AD=1 点E为CC1的中点,则异面直线BC1与AE所成角的余弦长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=AA1=2，AD=1，E为CC1的中点，则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为（如图,在长方形ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AD上移动如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=根号2,AB=1,AD=m,E为BC中点,且∠AEA1恰为二面角A1- 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,BC=2,AA1=3,M是AD的中点,求点M到直线A1C1的距离在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，E为CC1的中点．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=a，AB=2a，E、F分别为C1D1、A1D1的中点．在长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=BC=1,AA1=2E是侧棱BB1中点,求二面角E-AD1-A1的正切值