可导函数在某一点的导数为零是函数在该点取到极值的是什么?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 10:47:48

所以判别式应该>=0,即4-24a>=0,解得a=<(1/6).
(2)函数f(x)在x=1处取得极值,即f'(1)=0,所以a=-4
恒成立的题目解题思路基本都转化为求极值问题.
因此先讨论[-1,2上的单调性.
f'(x)=6x²-2x-4=2（3x+2)(x-1)
故在区间[-1,-2/3）上,f(x)递增
在区间（-2/3,1）上,f(x)递减
在区间（1,2]上,f(x)递增
由此可以知道f(x)在区间[-1,2]上的极大值只可能在x=-2/3或
x=2处取得.
因为f(-2/3)=44/27+b,f(2)=4+b
所以f(-2/3)<f(2)
因此f(x)<b^2+b恒成立,等价于f(2)<b^2+b,即4+b<b^2+b
解得b<-2或b>2
(1)f'(x)=6x²-2x+a
f'(0)=0==>a=0
(2)由f'(1)=0==>a=-4
所以f'(-2/3)=0
所以[-1,-2/3]↗ ,[-2/3,1]↘,[1,2]↗
可求得f(-2/3)<f(2)

几道微积分基础题 55、可导函数在某一点的导数为零是函数在该点取到极值的（）.A.必要条件 B.充分条件 C.充分必要证明极值点导数为零老师费马引理定义在x0有心邻域f(x)≤f(x0)且函数可导,推出f(x0)导数=0..极大值定义是已知导函数在定义域的某一点a,那么导函数在a点的左右极限,同该点导数f'(a)的左右导数有函数在某一点的偏导数存在在该点一定有定义吗? 函数在一点处一阶导数等于0,则这点不一定是函数的极值点导数零点极值点导函数的零点在什么情况下不是函数的极值点函数在【a,b】上连续,在（a,b）可导,但是它的导数恒不等于0,是否可以说明该函数没有极值? 对于可导函数,在一点两侧的导数异号是这一点为极值充分不必要条件,为什么,举例? 急切寻求答案．分段函数中,在某一点处为什么左导数等于右导数时,就说该函数在这一点可导? 可导函数极值点处导数为0是什么定理有一个问题谁能帮帮啊：函数 f(x) 在x0 处一阶导数为零,那么（x0,f(x0)）这一点要么是函数的一个极值点如果函数某一点的导数存在,那么导函数在这一点连续吗