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用反证法如何证明:不存在自然数x、y,使得x的平方加y和y的平方加x都为完全平方数.

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 09:36:16
用反证法如何证明:不存在自然数x、y,使得x的平方加y和y的平方加x都为完全平方数.
用反证法如何证明:不存在自然数x、y,使得x的平方加y和y的平方加x都为完全平方数.
证明：假设存在自然数x、y,使得x²+y和y²+x都为完全平方数
即存在正整数m,n,使得：
x²+y=m² （1）,y²+x=n² （2）
首先观察（1）式,x,y,m均为正整数,则m≥x+1 (3)
欲证明（2）式不成立,只需证明y²+x
若x大于y大于0,比较(x的平方加y的平方)(x减y)和(x的平方减y的平方)(x加y) “x的平方加y的平方的平方减4x平方y的平方” (x+y)的平方-(x-y)的平方-[(x+y)加的平方-(x-y)的平方] X的平方减Y的平方加6X加9分之（X的平方加Y的平方减9）的完全平方减4乘X的平方乘Y的平方 约分是多少 用配方法证明:不论x,y为何值,代数式x的平方加y的平方加2x减4y加7不小于2 证明函数f(x)=x平方加X平方分之一的图象关于y轴对称 试证明：无论x、y取何值,代数式x的平方加y的平方减2x减4y加8的值为正数. x平方加x乘以y的极分之x减y，除以，x平方乘以y平方加x4 X平方.Y平方等于(X加Y)平方? 4y的平方减(x的平方加Y)加(X的平方减4y的平方)等于 已知x,y为有理数,方程为(x的平方加y的平方)乘(x的平方减2加y的平方)等于15,求x的平方加y的平方的值 X的平方加Y的平方等于20,X+Y=-5.X-Y=?