已知抛物线C₁的焦点与椭圆C2:x²/6+y²/5=1的右焦点重合,抛物线C₁

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 17:09:54

已知抛物线C₁的焦点与椭圆C2:x²/6+y²/5=1的右焦点重合,抛物线C₁的顶点在坐标原
点,过点M（4,0）的直线l与抛物线C₁分别交与A,B两点,若|AB|=4倍根号下10,求直线l的方程

椭圆右焦点是F2（1,0）
那么抛物线的焦点坐标是（1,0）,则有p/2=1,p=2,即抛物线方程是y^2=4x.
设A坐标是（x1,y1),B(x2,y2),直线L的方程是y=k(x-4)
代入到抛物线方程中有：k^2(x^2-8x+16)=4x
k^2x^2-(8k^2+4)x+16k^2=0
x1+x2=(8k^2+4)/k^2,x1x2=16
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(8k^2+4)^2/k^4-64=(64k^4+64k^2+16-64k^4)/k^4=16(4k^2+1)/k^4
AB=根号(k^2+1)|x1-x2|=根号(k^2+1)*4/k^2*根号(4k^2+1)=4根号10
即有(k^2+1)*(4k^2+1)=10k^4
4k^4+5k^2+1=10k^4
6k^4-5k^2-1=0
(6k^2+1)(k^2-1)=0
k^2=1
k=土1
即L的方程是y=x-4或y=-x+4

已知椭圆 c1 x^2/4+y^2/3=1 且其右焦点与抛物线c2 y^2=4x的焦点F重合问设椭圆C1的中心在原点,其右焦点与抛物线C2：y^2=4x的焦点F重合,过F与x轴垂直的直线与C交于A、B两点,与C2交已知椭圆C1:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点与抛物线C2:y2=4x的焦点F重合已知抛物线C:y^2=4x,若椭圆的左焦点及相应准线与抛物线C的焦点F和准线l分别重合,求椭圆短轴端点B与焦点F的连线段已知抛物线的顶点在原点,焦点和椭圆x^2/16+y^2/8=1的右焦点重合,求抛物线的标准方程已知椭圆的一个焦点与抛物线y²=8x的焦点重合,椭圆的离心率为2√5/5,过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直（2007•崇文区二模）已知抛物线C1：y2=4x的焦点与椭圆C2：x29+y2b＝1的右焦点F2重合，F1是椭圆的左焦已知抛物线顶点抛物线顶点在坐标原点抛物线焦点与椭圆x²/16+y²/15=1的左焦点相同抛物线上求一一道关于椭圆的题.已知椭圆的中心在坐标原点,椭圆的右焦点F2与抛物线与Y平方=4X的焦点重合.且椭圆经过点P（1,3/2 已知椭圆的中心在原点,其左焦点F1与抛物线y的平方=-4x的焦点重合,过F1的直线L与椭圆交于A,B两点,与抛物线交于C 已知椭圆C的一个焦点F与抛物线y²=12x的焦点重合,且椭圆C上的点到焦点F的最大距离是8. 已知椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点与抛物线C2：y^2=4x的焦点重合,椭圆C1与抛物