已知三角形ABC中,角BAC=45°,AB>AC,AD是BC边上的高,设BD=a,CD=b,求AD的长
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/10 21:18:09
已知三角形ABC中,角BAC=45°,AB>AC,AD是BC边上的高,设BD=a,CD=b,求AD的长
有三种情况,谢谢
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这是以前我做过的,复制给你参考
设∠BAD=α ∠DAC=β α+β=45° tan(α+β)=1
tanα=a/AD tanβ=b/AD
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=(a/AD+ b/AD)/(1-ab/AD² )
∵tan(α+β)=1
∴(a/AD+ b/AD/(1-ab/AD² )=1
a/AD+ b/AD=1-ab/AD²
AD(a+b)=AD²-ab
AD²-AD(a+b)=ab
AD²-AD(a+b)+(a+b)²/4=ab+(a+b)²/4
(AD-(a+b)/2)²=(4ab+(a+b)²)/4
AD=±√(a²+6ab+b²)/2+(a+b)/2
a²+6ab+b²大于(a+b)²
AD=-√(a²+6ab+b²)/2+(a+b)/2(不合)
AD=√(a²+6ab+b²)/2+(a+b)/2
设∠BAD=α ∠DAC=β α+β=45° tan(α+β)=1
tanα=a/AD tanβ=b/AD
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=(a/AD+ b/AD)/(1-ab/AD² )
∵tan(α+β)=1
∴(a/AD+ b/AD/(1-ab/AD² )=1
a/AD+ b/AD=1-ab/AD²
AD(a+b)=AD²-ab
AD²-AD(a+b)=ab
AD²-AD(a+b)+(a+b)²/4=ab+(a+b)²/4
(AD-(a+b)/2)²=(4ab+(a+b)²)/4
AD=±√(a²+6ab+b²)/2+(a+b)/2
a²+6ab+b²大于(a+b)²
AD=-√(a²+6ab+b²)/2+(a+b)/2(不合)
AD=√(a²+6ab+b²)/2+(a+b)/2
已知,在三角形ABC中,AB大于CD,AD是BC边上的高,求证:AB平方-AC平方=BC(BD-CD)
已知在三角形ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高,求证AB²-AC²=BC(BD-CD)
在三角形ABC中,AB=AC D是BC上一点 且CD=AC AD=BD 求角B与角BAC的度数
已知△ABC中,角A=90°,AD是BC边上的高,AB=4,AD=5分之12,求AC,BC的长.
已知三角形ABC中,AB=AC,角BAC=36度,AD是BC边上的高,BE是∠ABC的平分线,BC=1,
在三角形ABC,D是BC边上一点AD=BD,AB=AC=CD,求∠BAC度数
已知△ABC中,∠A=90°,AD是BC边上的高,AB=4,AD=12/5,求AC、BC的长
如图,在Rt三角形ABC,角ACB=90°,CD是AB边上的高,AC=8,BC=6,求CD,AD的长
1.如图,已知ad是rt三角形abc的斜边bc上的高,ac=20,ab=15,求ad、bd、cd的长.
在RT三角形abc中,角a=90度,ad是斜边bc边上的高,角b=2角c,求证cd=ab+bd
已知:在三角形ABC中,AB,=15cm,AC=20cm,BC=25cm,AD是BC边上的高,求AD的长.
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,已知AD=8,AC=10,求:AB、BC、CD、BD的长