已知函数fx=lg(x+ a/x -2)其中a是大于1的常数

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 14:39:44

已知函数fx=lg(x+ a/x -2)其中a是大于1的常数
1.求fx的定义域
2.当a属于（1,4）时求函数fx在[2,正无穷）上的最小值
3.若对任意x属于[2,正无穷）,恒有fx大于0试确定a的取值范围

1.x+a/x-2>0 又a>1,所以x>0,
于是x^2-2x+a>0 即（x-1)^2+a-1>0这个式子恒成立,
故f(x)的定义域为（0,正无穷）
2.f(x)=lgx在（0,正无穷）上单调递增,令g(x)=x+a/x-2
所以f(x)=lg[g(x)]最小值在g(x)取最小值时取得.
g(x)=x+a/x-2在[根号a,正无穷）上单调递增
根号a0,则x+a/x-2>1恒成立
即x^2-3x+a>0
令h(x)=x^2-3x+a=(x-3/2)^2+a-9/4
x属于[2,正无穷）,则h(x)最小值为h(2)=a-2>0
a的取值范围为 a>2

已知函数f(x)=lg(x+a/x-2),其中a是大于0的常数已知函数f(x)=lg(x+ax+1-1)，其中a是大于零的常数．已知函数f（x）=lg（x+a/x-2）其中a是大于0的常数,求函数f（x）的定义域已知函数f(x)＝lg(x+ax−2)，其中a是大于0的常数已知函数f（x）=lg（x+x/a-2）,其中a为大于零的常数.求函数f（x）的定义域已知函数fx=lnx+（1-x）/（ax）,其中a为大于零的常数. 已知函数fx=1/3x^3-ax+b,其中实数a,b是常数已知函数f(x)=lg(a的x次方-2)(a是常数,且o 已知函数f(x)=lg(x+a/x-2).a是大于0的常数,求定义域…等3问已知函数fx=x+alnx/x,其中a为实常数.当a=-1时,求函数gx=fx-x的极值已知函数f(X)=lnx+(1-x)/ax,其中a为大于零的常数已知函数fx=(2ax-x^2)e^ax 其中a为常数且a大于等于0 若函数fx在区间（根号2,2）上单调递减求a的取