把矩形ABCD沿对角线BD折叠使点C落在点E处,连接AE,得到梯形ABDE,AB=12cm,BC=16cm,求梯形ABD
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 00:21:24
把矩形ABCD沿对角线BD折叠使点C落在点E处,连接AE,得到梯形ABDE,AB=12cm,BC=16cm,求梯形ABDE的面积.
设BE与AD交于点F.
∵四边形ABCD为矩形,AB=12cm,BC=16cm,
∴AD=BC=16cm,AB=DC=12cm,AD∥BC,
∴BD=
162+122=20cm,∠2=∠3,
∵把矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点E处,
∴∠1=∠2,BE=BC=16cm,ED=DC=12cm,
∴∠1=∠3,
∴BF=DF,
∵BE=AD,
∴EF=AF,
∴∠4=∠5,
∴∠1=∠5=∠4=∠3,
∴AE∥BD,
∵AB=DE=12cm,且AB与DE不平行,
∴四边形ABDE是等腰梯形.
过点A、E分别作AM⊥BD于点M、EN⊥BD于点N,则四边形AMNE为矩形,
∴BM=DN,AE=MN,
在Rt△ABD中,
1
2AM•BD=
1
2AD•AB,则AM=
12×16
20=
48
5,
在Rt△ABM中,BM=
AB2−AM2=
14
5,
∴DN=
14
5,
∴AE=MN=20-
14
5-
14
5=
72
5,
∴梯形ABDE的面积=
1
2(AE+BD)•AM=
1
2(
72
5+20)×
48
5=
4128
25(cm2).
∵四边形ABCD为矩形,AB=12cm,BC=16cm,
∴AD=BC=16cm,AB=DC=12cm,AD∥BC,
∴BD=
162+122=20cm,∠2=∠3,
∵把矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点E处,
∴∠1=∠2,BE=BC=16cm,ED=DC=12cm,
∴∠1=∠3,
∴BF=DF,
∵BE=AD,
∴EF=AF,
∴∠4=∠5,
∴∠1=∠5=∠4=∠3,
∴AE∥BD,
∵AB=DE=12cm,且AB与DE不平行,
∴四边形ABDE是等腰梯形.
过点A、E分别作AM⊥BD于点M、EN⊥BD于点N,则四边形AMNE为矩形,
∴BM=DN,AE=MN,
在Rt△ABD中,
1
2AM•BD=
1
2AD•AB,则AM=
12×16
20=
48
5,
在Rt△ABM中,BM=
AB2−AM2=
14
5,
∴DN=
14
5,
∴AE=MN=20-
14
5-
14
5=
72
5,
∴梯形ABDE的面积=
1
2(AE+BD)•AM=
1
2(
72
5+20)×
48
5=
4128
25(cm2).
如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点c落在点E处,BE交AD于点F,连接AE.证明:四边形ABDE是等腰梯形
梯形的性质与判定如图,四边形ABCD是矩形,AB=4cm,AD=3cm.把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE.
一道梯形提高题!ABCD是矩形,AB=4cm,AD=3cm,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE,四边形ACE
如图,把矩形纸片ABCD沿着对角线BD折叠,使点C落在点E处,BE交AD于点F,连接AE.
如图,把长方形ABCD沿BD折叠,使点C落在点C’的位置,BC'与AD交于点E,AB=6cm,BC=8cm,求重叠部分的
如图一,矩形ABCD中,AB=5cm,BC=4cm,E是BC上一点,将△CDE沿DE折叠,使点C落在AB上一点F处,连接
如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=3cm.把矩形沿直线AC折叠,点B落在E处,连接DE.
将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F,连接AE,求证:AE平行BD
如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=10,把△BCD沿对角线BD折叠,使点C落在C’处,BC‘交AD于点G;E、
如图,矩形ABCD的边AB=10cm,BC=5cm,E为BC上一点,将矩形纸片沿AE折叠,点B恰好落在DC边上点G处,求
如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点C′处,BC′与AD交于点E,已知AD=8,AB=4,求△BDE的面积
四边形ABCD是一张矩形纸片,已知AB=15cm,BC=25cm,以对角线BD为折叠,把它折叠成如图所示的图形,点c落在