已知1/4(b-c)²=(a-b)(c-a),且a≠0,求(b+c)/a的值.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 23:32:06
已知1/4(b-c)²=(a-b)(c-a),且a≠0,求(b+c)/a的值.
∵b-c=-[(a-b)+(c-a)]
∴1/4(b-c)^2
=1/4{-[(a-b)+(c-a)]}^2
=1/4[(a-b)+(c-a)]^2
=(a-b)(c-a)
所以 1/4[(a-b)+(c-a)]^2-(a-b)(c-a)=0
(a-b)^2/4+(c-a)^2/4-(a-b)(c-a)/2=0
[(a-b)/2-(c-a)/2]^2=0
∴(a-b)/2-(c-a)/2=0
a-b=c-a
2a=b+c
所以(b+c)/a=2
∴1/4(b-c)^2
=1/4{-[(a-b)+(c-a)]}^2
=1/4[(a-b)+(c-a)]^2
=(a-b)(c-a)
所以 1/4[(a-b)+(c-a)]^2-(a-b)(c-a)=0
(a-b)^2/4+(c-a)^2/4-(a-b)(c-a)/2=0
[(a-b)/2-(c-a)/2]^2=0
∴(a-b)/2-(c-a)/2=0
a-b=c-a
2a=b+c
所以(b+c)/a=2
已知1/4(b-c)(b-c)=(a-b)(c-a),且a不等于0 求(b+c)/a的值
已知(b-c)的平方=4(a-b)(c-a),且a≠0,试求代数式(b+c)/a的值
已知1/4(b-c)=(a-b)(c-a),且a不等于0,求(b+c)/a的值.如题
已知a×a+b×b+c×c=1,a×a(b+c)+b×b(c+a)+c×c(a+b)+3abc=0,求a+b+c的值
已知(b-c)的平方=4(a-b)(c-a)且a不等于0,试求a分之b+c的值
若|a|=3|b|=1|c|=5且|a+b|=a+b,|a+c|=-(a+c)求a+b+c的值
已知△ABC的三边分别a、b、c,且满足(∫a-1)+b²-4b+a=0,求c的取值范围
已知a/b=b/c=c/a且(a+b-c≠0),求(a+b+c)/(a+b-c)的值
已知a/(b+2c)=b/(c+2a)=c/(a+2b),且a+b+c≠0,求(3b+c)/b的值?
已知:(a+b-c)/c=(b+c-a)/a=(c+a-b)/b,a+b+c≠0.求证::(a+b)(b+c)(c+a)
已知a=2b;c=5a,求a-4b+c分之6a+2b-c的值,(c≠0)
已知a+b+c=0,a2+b2+c2=1,求代数式a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)的值.