大师作文网已知cosa-cosβ=1/2 ,sinα-sinβ=-1/3求sin(α+β)的值及cos（α+β）的值 希望可以得到
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 12:43:02
已知cosa-cosβ=1/2 ,sinα-sinβ=-1/3求sin(α+β)的值及cos（α+β）的值 希望可以得到多种解题方法
给一个最简单的方法：
首先思路如下：已知两式和差化积,相除,再用万能代换公式（注意查一下公式）
已知两式和差化积：
-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]=1/2,
2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]=1/3,
相除
-tan[(α+β)/2]=3/2
tan[(α+β)/2]=-3/2
利用万能代换公式：
sin(α+β)=2tan[(α+β)/2]/{1+tan[(α+β)/2]^2}
=2*(-3/2)/[1+(-3/2)^2]
=-12/13
cos(α+β)= {1-tan[(α+β)/2]^2}/{1+tan[(α+β)/2]^2}
=(1-9/4)/(1+9/4)
=-5/13.
首先思路如下：已知两式和差化积,相除,再用万能代换公式（注意查一下公式）
已知两式和差化积：
-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]=1/2,
2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]=1/3,
相除
-tan[(α+β)/2]=3/2
tan[(α+β)/2]=-3/2
利用万能代换公式：
sin(α+β)=2tan[(α+β)/2]/{1+tan[(α+β)/2]^2}
=2*(-3/2)/[1+(-3/2)^2]
=-12/13
cos(α+β)= {1-tan[(α+β)/2]^2}/{1+tan[(α+β)/2]^2}
=(1-9/4)/(1+9/4)
=-5/13.
已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的取值范围
已知sinα+sinβ=1/2,cosα+cosβ=1/3,求[cos（α-β）/2]的平方的值.
高一数学 已知sinα+cosβ+sinγ=0,cosα+sinβ+cosγ=0,求sin（α+β）的值
已知cosα+cosβ=1/2,sinα+sinβ=1/3,求cos（α-β）的值 公式也说下
已知cosα+cosβ=1/2,sinα+sinβ=1/3,求cos(α-β）的值
已知sinαcosβ=1/2;,试求sinβcosα的取值范围
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求cos（α - β）的值
已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的最大值和最小值
已知sinα+3cosα=2,求（sinα-cosα）/(sinα+cosα)的值
已知sina-sinβ=-1/3,cosa-cosβ=1/2,求cos(a+β)的值
已知sinα+sinβ=sin225,cosα+cosβ=cos225 求cos(α-β)及cos(α+β)的值
已知sinα - sinβ=1/3 cosα + cosβ=1/7 0 < α,β < π/2,求sin（α+β）/2的