大师作文网已知函数f(x)=4sinxcos（x+π/3)+根号3 （1）若x∈R,求f（x）的最小正周期和单调
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/23 00:42:22
已知函数f(x)=4sinxcos（x+π/3)+根号3 （1）若x∈R,求f（x）的最小正周期和单调
（1）若x∈R,求f（x）的最小正周期和单调递增区间
（2）若x∈[-π/3,π/4]求函数f（x）的最大值和最小值
（1）若x∈R,求f（x）的最小正周期和单调递增区间
（2）若x∈[-π/3,π/4]求函数f（x）的最大值和最小值
f(x)=4sinxcos（x+π/3)+根号3
=4sinx(1/2cosx-√3/2sinx)+√3
=2sinxcosx-2√3sin²x+√3
=sin2x-2√3sin²x+√3(sin²x+cos²x)
=sin2x+√3cos²x-√3sin²x
=sin2x+√3(cos²x-sin²x)
=sin2x+√3con2x
=2sin(2x+π/3)
（1）最小正周期T=2π/2=π
-π/2+2Kπ≤2x+π/3≤π/2+2Kπ
解得x∈[-5π/12+kπ,π/12+kπ],k∈{0,1,2.}
(2)x∈[-π/3,π/4] 则2x+π/3∈[-π/3,5π/6]
由图像知在2x+π/3=-π/3时取得最小值=-√3
2x+π/3=π/2取得最大值=2
=4sinx(1/2cosx-√3/2sinx)+√3
=2sinxcosx-2√3sin²x+√3
=sin2x-2√3sin²x+√3(sin²x+cos²x)
=sin2x+√3cos²x-√3sin²x
=sin2x+√3(cos²x-sin²x)
=sin2x+√3con2x
=2sin(2x+π/3)
（1）最小正周期T=2π/2=π
-π/2+2Kπ≤2x+π/3≤π/2+2Kπ
解得x∈[-5π/12+kπ,π/12+kπ],k∈{0,1,2.}
(2)x∈[-π/3,π/4] 则2x+π/3∈[-π/3,5π/6]
由图像知在2x+π/3=-π/3时取得最小值=-√3
2x+π/3=π/2取得最大值=2
已知函数f（x）=2sinxcos（x+π/3）+根号3cos的平方x+1/2sin2x求函数f的最小正周期
已知函数f(x)=sinxcos+√3cos²x-√3/2 (1)求函数f(x)的最小正周期和单调
已知函数f（x）=根号3sinxcosx-cos²x-1/2,x∈R,求函数f（x）的最小值和最小正周期
已知函数f(x)=4sinxcos(x+派/3).(1)求f(x)最小正周期.(2...当x属于【0,4】.求f(x)的
已知函数f(x)=2sinxcos(x=pai/3)+根号3cos平方x+1/2sin2x,求f(x)的最小正周期
已知函数f(X)=根号3cos²x+sinxcosx-2分之根号3,x∈R求最小正周期和f(x)单调区间
已知函数f（x）=sin²x+根号3sinxcosx,x∈R （1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间
已知函数f(x)=根号3sinxcosx+cos²x 求（1）写出函数f(x)的最小正周期和单调递增区间
已知函数f(x)=2sin(2x+π/4)x属于R（1）求最小正周期和单调区间（2）函数f(x)
已知函数f(x)=2sin²(π/4+X)+√3cos2x-1,x∈R （1）求函数f（x）的最小正周期和单调
已知函数 f(x)=sin(x+7/4π)+cos(x-3/4π）,x∈R 求f(x)的最小正周期和最小值
已知f（x）=sin（2x+派/6）+3/2,x属于R 求函数f（x）的最小正周期和单调区间