作业帮 > 综合 > 作业

已知偶函数f(x)=sin(ωx+fai)+cos(ωx+fai)(ω>0,|fai|小于π/2)的最小正周期为π,则f

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/30 12:34:32
已知偶函数f(x)=sin(ωx+fai)+cos(ωx+fai)(ω>0,|fai|小于π/2)的最小正周期为π,则f(x)的初相为?
已知偶函数f(x)=sin(ωx+fai)+cos(ωx+fai)(ω>0,|fai|小于π/2)的最小正周期为π,则f
偶函数f(x)=sin(ωx+fai)+cos(ωx+fai)=根号2sin(wx+fai+π/4)
因为|fai|小于π/2
所以fai+π/4=π/2
fai=π/4
f(x)=根号2sin(wx+π/2)=根号2coswx
T=2π/w=π
所以w=2
再问: 因为|fai|小于π/2 所以fai+π/4=π/2 这步没看懂。。。
再答: 因为fai+π/4=π/2+kπ 所以fai=π/4+kπ 只有当k=0时 才符合|fai|小于π/2的条件