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已知集合A={xl1≤x≤4},f(x)=x2+px+q和g(x)=(x+4)/x是定义在A上的函数,且在X0处同时取到

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 17:06:17
已知集合A={xl1≤x≤4},f(x)=x2+px+q和g(x)=(x+4)/x是定义在A上的函数,且在X0处同时取到最小值,并满足f(x0)=g(x0),求f(x)在A上的最大值
已知集合A={xl1≤x≤4},f(x)=x2+px+q和g(x)=(x+4)/x是定义在A上的函数,且在X0处同时取到
由条件可知g(x)=(x+4)/x=1+4/x其在1≤x≤4为单调递减函数易知其在x=4时取得最小值2;对于函数f(x)其为开口向上的二次函数且知f(x)在区间[1,4]单调递减;则函数可记为f(x)=(x-4)^2+2;易知其在x=1处取得最大值f(1)=11