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若函数y=sin(2x+ϕ)的一条对称轴为x=π3,则它的一个单调区间为(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/18 14:57:57
若函数y=sin(2x+ϕ)的一条对称轴为x=
π
3
若函数y=sin(2x+ϕ)的一条对称轴为x=π3,则它的一个单调区间为(  )
∵x=
π
3是函数y=sin(2x+ϕ)的一条对称轴,
∴2×
π
3+φ=kπ+
π
2,
不妨取k=0,φ=-
π
6,
由2kπ+
π
2≤2x-
π
6≤2kπ+

2,k∈Z,得
kπ+
π
3≤x≤kπ+

3,k∈Z,
令k=0,
π
3≤x≤

3,
∴y=sin(2x-
π
6)的一个单调递减区间为[
π
3,

3],而(
π
3,

3)⊂[
π
3,

3],故A正确,可排除B,C,D.
故选A.