]已知f(x)=4cos^4x-2cos^2x-1/tan(π/4+x)sin^2(π/4-x) (1),若tan(π/

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 16:31:12

]已知f(x)=4cos^4x-2cos^2x-1/tan(π/4+x)sin^2(π/4-x) (1),若tan(π/4+x)=3,求f(x)的值
（2）当x∈[0,π/2]时,求g(x)=1/2f(x)+sin2x的最大值

tan(π/4+x)=3,tan²(π/4+x)=9,cos²(π/4+x)=1/10,sin²(π/4+x)=9/10,cos(π/2+2x)=2*1/10-1=-4/5,sin2x=4/5 ,sin²2x=16/25,4sin²x*cos²x=16/25,sin²x*cos²x=4/25,(1-cos²x)*cos²x=4/25, sin^2(π/4-x)=1/2(1-sin2x)=1/10
f(x)=4cos^4x-2cos^2x-1/tan(π/4+x)sin^2(π/4-x) =2cos^4x-2(1-cos²x)*cos²x-1/3*1/10
=(1-2sin²2x)²-8/25-3/10=49/625-200/625-3/10=-151/625-3/10=-1031/3750
（2）当x∈[0,π/2]时,求g(x)=1/2f(x)+sin2x的最大值
g(x)=1/2f(x)+sin2x=2cos^4x-cos^2x-1/2tan(π/4+x)sin^2(π/4-x)+sin2x

三角函数已知f（x）=（2cos^4x—2cos²x+1/2）/（2tan（π/4—x）sin²（x f(x)=1/cos²x-tan²x+根号2*sin(2x-π/4) 已知向量a=(2cosx/2,1+tan^2x),b=(根号2sin(π/4+x/2),cos^2x),令f(x)=a* 已知sin x/2 -- 2cos x/2=0.(1)求tan x的值.（2）求 cos2x/(√2cos(π/4+x) 已知tan(π/4-x)=-1/3,求 sin^2(x+π/4)/2cos^2+sin2x 化简2cos*2-1 / 2tan(π/4-x)sin*2（π/4+x）化简sin(3π-x)cos(x-3/2)cos(4π-x)/tan(x-5π)cos(π/2+x)sin(x-5/2π 已知sin(π/2-x)+sin(π-x)/cos(-x)+sin(2π-x)=2009,则tan(x+5π/4)等于? 已知向量a=(2cos(x/2),tan(x/2+π/4)),b=(根号2sin(x/2+π/4),tan(x/2-π/ tan(π/4-x)=-1/3,sin^2 (x+π/4) /(2cos^2 x+sin2x)=? 已知tan(π/4+α)=2,tanβ=1/2求(sin^x-cos^2α)/1+cos^α的值已知tan=2,求(cos x+sin x)/(cos x-sin x)+sin^2x