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如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=8cm,BC=6cm,

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/19 04:52:00
如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=8cm,BC=6cm,
如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=8cm,BC=6cm,将直角边BC沿BD折叠,使边BC落在斜边AB上,使点C与点E重合,则CD=___________.
如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=8cm,BC=6cm,
如图所示,(被压缩了,不要保存,直接点击查看)在直角三角形ABC中,由勾股定理AC=10cm,∵△CDE为△BDC折叠而得∴∵△CDE≌△BDC,∴CE=CB=6cm∴AE=AC-CE=10-6=4cm又∵∠DEC=∠B=90°,  ∴∠AED=180°-∠DEC=90°,又∵在△AED中,由勾股定理可知,AD²=AE²+DE²,  ∴(8-DE)²=4²+DE²,  ∴64-16DE=16  ∴DE=3cm又∵∠DEC=90°,  ∴在直角△DEC中,由勾股定理得,DC²=DE²+EC²  ∴DC²=9+36=45  ∴DC=根号45=3(根号5)