在三角形ABC,点D,E分别在边AB,AC上,如果AD:DB=AE:EC,证明DE∥BC
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 20:51:33
在三角形ABC,点D,E分别在边AB,AC上,如果AD:DB=AE:EC,证明DE∥BC
用作DE'∥BC,点E'在边AC上证明
用作DE'∥BC,点E'在边AC上证明
∵AD:DB=AE:EC ∠A=∠A
∴△ADE∽△ABC
∴∠ADE=∠B
∴DE∥BC
再问: 用作DE'∥BC,点E'在边AC上证明
再答: 同一法
证明:作DE'∥BC交AC于E′
∴∠ADE′=∠B AE′D=∠C
∴△ADE′∽△ABC
∴AD/AB=AE′/AC
∴AD/DB=AE′/E′C
∴AE′/E′C=AE/EC
∴AE′/AC=AE/AC
∴AE′=AE
∴E E′重合
∴DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∴∠ADE=∠B
∴DE∥BC
再问: 用作DE'∥BC,点E'在边AC上证明
再答: 同一法
证明:作DE'∥BC交AC于E′
∴∠ADE′=∠B AE′D=∠C
∴△ADE′∽△ABC
∴AD/AB=AE′/AC
∴AD/DB=AE′/E′C
∴AE′/E′C=AE/EC
∴AE′/AC=AE/AC
∴AE′=AE
∴E E′重合
∴DE∥BC
在三角形ABC中,D、E分别为AB\AC上一点,AD=DB,AE=EC,设DE=a,则BC=___
在三角形ABC中,AB=12,点E,D分别在AC,AB上,AE=6,EC=4,AD/DB=AE/EC
在三角形ABC中,点D、E分别在AB、AC上,且AD比上DB=AE比上EC=二分之一,BC=6cm,求DE的长
点de在三角形abc的边bc上,ad=ae,ab=ac,证明bd=ec
在三角形ABC中 AD是边BC上的中线 过点A作AE∥BC 过点D作DE∥AB DE与AC AE分别交与O.E连接EC
已知在三角形ABC中,D、E分别在AB、AC上,AD/DB=AE/EC=2/3,求AB/DB.AE/AC的值
如图,在三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,AC,BC上,DE//BC,DF//AC,AE:EC=3:4,BC=21
已知:在△ABC中,DE∥BC交AB,AC于点D,E.如果AD=3,AE=2,EC=4,DE=2.5,求DB,BC的长
三角形ABC中,D在AB上,E在AC上,DE平行BC,AD=EC,DB=1,AE=4,BC=5,求DE的长.
已知,在三角形ABC中,DE平行BC,交AB,AC于点E,如果AD=3,AE=2,EC=4,DE=2.5,求DB,BC的
如图,在正三角形ABC中,点D,E分别AB,AC在上,且DE∥BC,如果BC=12cm,AD:DB=1:3,那么三角形A
已知:在△ABC中,DE//BC交AB,AC于点D,E.如果AD=3,AE=2,EC=4,DE=2.5,求DB,BC的长