作业帮 > 数学 > 作业

已知BD是ABC的中线,CE⊥BD于E,AF⊥BD的延长线于F,证明:BE+BF=2BD

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 20:30:06
已知BD是ABC的中线,CE⊥BD于E,AF⊥BD的延长线于F,证明:BE+BF=2BD
已知BD是ABC的中线,CE⊥BD于E,AF⊥BD的延长线于F,证明:BE+BF=2BD
因为,BD是AC的中线,所以AD=DC,
因为角CDE=角FDA(对顶角),角CED=角AFD=90度(直角),AD=DC,所以三角形
CDE全等于三角形ADF
所以 ED=DF
因为BD=BE+ED=BE+DF,且BF=BD+DF
所以BE+BF=BE+BD+DF=BD+BE+ED=BD+BD=2BD