如图所示,∠ABC的平分线BF与△ABC中角的平分线CF相交于F,DF//BC,角AB于点D角AC于点EACB的相邻外角

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/12 18:44:24

如图所示,∠ABC的平分线BF与△ABC中角的平分线CF相交于F,DF//BC,角AB于点D角AC于点EACB的相邻外角的平分线CF相交于F,DF//BC,∠AB于点D∠AC于点E
(1)图中有几个等腰三角形?为什么?
(2)BD,CE,DE之间存在着什么关系?请证明

（1）由DF‖BC,CF是∠ACB外角平分线,
∴∠EFC=∠ECF,∴EF=EC,
∴△EFC是等腰三角形.
由BF是∠ABC的平分线,DF‖BC,
∴∠DBF=∠DFB,∴DB=DF,
∴△DBF是等腰三角形.
有两个等腰三角形.
（2）BD=CE+DE,
理由如下：∵EF=EC,
∴DF=DE+EC,又DF=BD,
∴BD=DE+CE.

如图所示：∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC 如图,在△ABC中,∠ ABC和∠ ACB的角平分线BF和CF相交于点F,DF‖AB,EF‖AC,分别交BC边于点、E 已知三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线交于点F,过点F作DF\\BC,交AB于点D,交AC于点E 如图所示,在三角形ABC中,AB大于AC,角A的平分线与BC的垂直平分线相交于点D,由点D作DE垂直AB于点E,DF :已知三角形ABC中,角ABC的角平分线与角ACB的外角平分线交于点D,DE平行BC交AC于点F.求证:BE-CF=EF 如图，已知△ABC的角平分线BD与∠ACB的外角平分线交于D点，DE∥BC交于E，交AC于F，求证：EF=BE-CF．如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D,GD平行BC分别交AB、AC于点G、F.求证：GF= 如图所示，△ABC中，∠ACB的平分线交AB于点D，过点D作BC的平行线交AC于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．如图,在三角形abc中,角b的平分线与角C的外角平分线相交于D,dg平行bc交ac,ab于f,g,求证：gf=bg减cf 在三角形ABC中,外角角CBD和角BCE的平分线BF和CF相交于点F.求证:点F在角DAE的平分线上如图,在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D,DG//BC交AC、AB于F、G两点,求证：GF=BG-C 如图，CE是△ABC的角平分线，过点E画BC的平行线，交AC于点D，交外角∠ACG的平分线于点F．试证明DE=DF．