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不等式考点训练4设数集M={x|m≤x≤m+3/4},N={x|n-1/3≤x≤n},且M、N都是集合{x|0≤x≤1}

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 08:29:20
不等式考点训练4
设数集M={x|m≤x≤m+3/4},N={x|n-1/3≤x≤n},且M、N都是集合{x|0≤x≤1}的子集,如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”,求集合M∩N的“长度”的最小值?请写出解题过程,以利于理解.
不等式考点训练4设数集M={x|m≤x≤m+3/4},N={x|n-1/3≤x≤n},且M、N都是集合{x|0≤x≤1}
可以知道m≥0 m+3/4≤1 所以0≤m≤1/4
n-1/3≥0 n≤1 所以1/3≤n≤1
所以n>m
要n-m取最小
即n取最小 m取最大
即1/3-1/4=1/12
所以M∩N的长度最小是1/12