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如图,已知AB是⊙O的直径,PB是⊙O的切线,PA交⊙O于C,AB=3cm,PB=4cm,则BC长为(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 12:04:03
如图,已知AB是⊙O的直径,PB是⊙O的切线,PA交⊙O于C,AB=3cm,PB=4cm,则BC长为(  )
A. 5cm
B. 2.4cm
C. 3.6cm
D. 1.8cm
如图,已知AB是⊙O的直径,PB是⊙O的切线,PA交⊙O于C,AB=3cm,PB=4cm,则BC长为(  )
∵PB是⊙O的切线,
∴AB⊥PB,
∴∠ABP=90°,
在Rt△ABP中,∵AB=3,PB=4,
∴AP=
AB2+PB2=5,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,
∴BC⊥AP,

1
2AB•PB=
1
2BC•AP,
∴BC=
3×4
5=2.4(cm).
故选B.