在推导（cosX)'=-sinx lim {t-->0} [cosx*(cost-1)]/t + lim {t-->0}

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 09:08:08

在推导（cosX)'=-sinx lim {t-->0} [cosx*(cost-1)]/t + lim {t-->0} -(sinx*sint)/t
在推导（cosX)'=-sinx
lim {t-->0} [cosx*(cost-1)]/t + lim {t-->0} -(sinx*sint)/t
由于cost-1等价于-(1/2)t^2
sint等价于t,
用等价无穷小替换：
原式=lim {t-->0} [cosx*(-1/2)t^2]/t + lim {t-->0} -(sinx*t)/t
=-sinx
我的问题是：为什么要恒等变形
lim {t-->0} [cosx*(cost-1)]/t + lim {t-->0} -(sinx*sint)/t
cost-1 当t趋近无穷时cost-1为零,sinx*sint也为零阿.

恒等变形是为了把分母上的t消掉,如果按照你那样去做的话,分母上还带有t,而且cost-1与sint收敛到0的速度有差别,这就是为什么看上去都等于0但实际上化简后不为0的原因,在知道求导公式后可以验证,lim（cost-1）/sint用罗贝塔法则=-tant,可见他们的收敛速度比为1.

Lim,x-0,(1/sinx)*(1/x-cosx/sinx)=? 求Lim(x→0)(sinx/x)^(cosx/1-cosx) t->0,lim[tan(sinx)-sin(tanx)]/(tanx-sinx)=? lim （sinx/x）*lim （1/cosx）=1 x趋于0的为什么　lim(t→0)ln(sin2t+cost)/t (0/0) 　　= lim(t→0)(2 求极限lim（x→0+） ∫（0～x）ln（t＋e^t）dt/1+cosx 已知sinx-cosx=t Lim(sinx/x)^1/(1-cosx) X趋近于0 lim x趋于0 (sinx+x*cosx)/x=? lim(1-cosx+sinx) 极限(x趋向0) lim x趋于0,sinx/（1+cosx）等于多少? lim(x->0)sinx/2+cosx/+1等于什么