证明｛x^3,x^3+x,x^2+1,x+1}是F3[X](数域F上一切次数

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 05:13:20

证明｛x^3,x^3+x,x^2+1,x+1}是F3[X](数域F上一切次数<=3的多项式及零）的一个基.
求下列多项式关于这个基的坐标（1）x^2+2x+3,(2)x^3,(3)4,(4)x^2-x

x^3=x^3
x^2=(x^2 + 1) - (x + 1) + (x^3 + x) - x^3
x =(x^3 + x) - x^3
1 =(x + 1) - (x^3 + x) + x^3
因此它能和 F3[x] 上自然基 (x^3 x^2 x 1) 相互表出所以等价是个基
自然基对应列向量(1,0,0,0)T (0,1,0,0)T (0010)T (0001)T
那么从自然基到新基底得过渡阵A为
1 1 0 0
0 0 1 0
0 1 0 1
0 0 1 1
所以（1）的坐标：A逆乘（0 1 2 3）T = (-2 0 1 2)T
( 2) :( 1 0 0 0)
(3 ) (0 -4 0 4)
(4) ( 1 0 1 -1 )

证明,{x^3,x^3+x,x^2+1,x+1}是F3[X](数域F上一切次数= f1(x)=x^2,f2=(x^-1),f3(x)=x^3,则f1(f2(f3(2007)))=? 证明：f(x)=x^3-x^2+In(x+1)在（-1,+无穷）上是单调增函数怎么证明(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+1是完全平方数? 已知函数f(x)=lg(1+2^x+3^x+4^x+a*5^x)对于一切x= 已知函数f(x)的定义域是一切非零实数,且满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式已知函数f(x)的定义域是一切非零实数,且满足3f（x)+2f(1/x)=4x,求f(x)的表达式求导数f(x)=(x+1)(2x+1)(3x+1)(4x+1) 证明F(X)=-2X平方+4X-3在[1,+无穷大)上为减涵数高数f(x)=x/(x-1),试以f(x)表示f(3x) 有f(x),满足af(x)+bf(1/x)=2x+3/x,|a|≠|b|,且f(0)=0,证明f(x)是奇函数 f(x)=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)(x+6) 求f’(-1) ,拜托是求导数的没有那个回答的那