大师作文网新年将至某经销商计划用7000元购置新年贺卡
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 23:04:31
新年将至某经销商计划用7000元购置新年贺卡
新年将至,某经销商计划用7000元,购进新年贺卡30扎,每扎100张已知有ABC三种不同材质的贺卡 进价分别是A每张1.5元B每张2元,C每张2.5元（进货时必须整扎购买）若经销商同时购进不同型号的贺卡30扎,恰好用钱7000元 ,请设计进货方案?用一元一次方程.
新年将至,某经销商计划用7000元,购进新年贺卡30扎,每扎100张已知有ABC三种不同材质的贺卡 进价分别是A每张1.5元B每张2元,C每张2.5元（进货时必须整扎购买）若经销商同时购进不同型号的贺卡30扎,恰好用钱7000元 ,请设计进货方案?用一元一次方程.
一元一次方程?好像不行吧?
涉及3种进货种类啊,一元一次方程怎么可能解决问题呢?
设：进货方案如下：购进A卡x扎、B卡y扎、C卡z扎.其中：x、y、z为自然数.
由已知,有：A卡每扎150元、B卡每扎200元、C卡每扎250元
依题意,有：
x+y+z=30……………………………………(1)
150x+200y+250z=7000……………………(2)
由(2)有：3x+4y+5z=140……………………(3)
(3)-(1)×3,有：y+2z=50……………………(4)
由(4)有：z=25-y/2…………………………(5)
可见：y必为偶数,且y≤30
考虑(1)、(5),有：
y=0时,z=25、x=5
y=2时,z=24,x=4
y=4时,z=23,x=3
y=6时,z-22,x=2
y=8时,z=21,x=1
y=10时,z=20,x=0
因此,可能的进货方案共有5种,详情如下：
1、A卡0扎、B卡10扎、C卡20扎；
2、A卡1扎、B卡8扎、C卡21扎；
3、A卡2扎、B卡6扎、C卡22扎；
4、A卡3扎、B卡4扎、C卡23扎；
5、A卡4扎、B卡2扎、C卡24扎；
6、A卡5扎、B卡0扎、C卡25扎.
以上是考虑了允许进货0扎的情形,若不允许出现0扎,则共有4种进货方案：
1、A卡1扎、B卡8扎、C卡21扎；
2、A卡2扎、B卡6扎、C卡22扎；
3、A卡3扎、B卡4扎、C卡23扎；
4、A卡4扎、B卡2扎、C卡24扎.
涉及3种进货种类啊,一元一次方程怎么可能解决问题呢?
设：进货方案如下：购进A卡x扎、B卡y扎、C卡z扎.其中：x、y、z为自然数.
由已知,有：A卡每扎150元、B卡每扎200元、C卡每扎250元
依题意,有：
x+y+z=30……………………………………(1)
150x+200y+250z=7000……………………(2)
由(2)有：3x+4y+5z=140……………………(3)
(3)-(1)×3,有：y+2z=50……………………(4)
由(4)有：z=25-y/2…………………………(5)
可见：y必为偶数,且y≤30
考虑(1)、(5),有：
y=0时,z=25、x=5
y=2时,z=24,x=4
y=4时,z=23,x=3
y=6时,z-22,x=2
y=8时,z=21,x=1
y=10时,z=20,x=0
因此,可能的进货方案共有5种,详情如下：
1、A卡0扎、B卡10扎、C卡20扎；
2、A卡1扎、B卡8扎、C卡21扎；
3、A卡2扎、B卡6扎、C卡22扎；
4、A卡3扎、B卡4扎、C卡23扎；
5、A卡4扎、B卡2扎、C卡24扎；
6、A卡5扎、B卡0扎、C卡25扎.
以上是考虑了允许进货0扎的情形,若不允许出现0扎,则共有4种进货方案：
1、A卡1扎、B卡8扎、C卡21扎；
2、A卡2扎、B卡6扎、C卡22扎；
3、A卡3扎、B卡4扎、C卡23扎；
4、A卡4扎、B卡2扎、C卡24扎.