证明有方法使得前n^2个自然数能构造N阶幻方

求前n个自然数的平方和公式,还要证明方法.据说现在证明方法有十几种,请罗列越多越好. 自然数n使得2n+1与3n+1为完全平方数,请证明：5n+3是否能为质数 是否存在自然数n,使得n的2次方+n+2能被3整除? 求最大自然数N,使得N的2次方+20能被N+10整除 能不能找到一个自然数n,使得n的平方+2N+4能被5整除. 用数学归纳法证明,自然数列里,前n个自然数的平方和为,Sn=n(n+1)(2n+1)1/6 是否存在自然数n，使得n2+n+2能被3整除？ 1.求最小的自然数N,使得N是83的倍数,N²有63个因数. 前n个自然数的倒数和到底有没有前n项和公式 证明8^n+2x7^n+6能被7整除 (n为自然数) 试证明,对于任意的自然数n,代数式n（n+7)-(n+3)(n-2)总6能被整除 求一个自然数n，使得前n个自然数的和是一个三位数，并且该三位数的各位、十位、百位三个数码都相同．