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f(x)=4^x/(4^x),求和S=f(1/2002)+f(2/2002)+……+f(2001/2002)

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 23:36:53
f(x)=4^x/(4^x),求和S=f(1/2002)+f(2/2002)+……+f(2001/2002)

应该是f(x)=4^x/(4^x+2)
f(x)=4^x/(4^x),求和S=f(1/2002)+f(2/2002)+……+f(2001/2002)
写错了
应该是f(x)=4^x/(4^x+2)
f(1-x)=4^(1-x)/[4^(1-x)+2]
上下乘4^x,4^(1-x)*4^x=4^(1-x+x)=4
所以f(1-x)=4/(4+2*4^x)=2/(4^x+2)
所以f(x)+f(1-x)=(4^x+2)/(4^x+2)=1
所以原式
=[f(1/2002)+f(2001/2002)]+……+[f(1000/2002)+f(1002/2002)]+f(1001/2002)
=[f(1/2002)+f(1-1/2002)]+……+[f(1000/2002)+f(1-1000/2002)]+[f(1001/2002)+f(1001/2002)]/2
=1+1+……+1+1/2
=1000+1/2
=2001/2