三角形ABC中,BC=6,BC上中线AD=5,P为AD上一点(于A,D不重合),过P作EF//BC,交AB,AC于E,E
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 23:29:59
三角形ABC中,BC=6,BC上中线AD=5,P为AD上一点(于A,D不重合),过P作EF//BC,交AB,AC于E,EG//AD,FH//AD
1)求证P是线段EF中点 2)当EFGH为菱形时,求EF
3)若sin角ADC=5/6,设AP长为x,四边形EGHF面积为y,求函数解析式和定义域
1)∵EF//BC
∴△AEP∽△ABD,△AFP∽△ACD
EP/BD=AP/AD,FP/CD=AP/AD
EP/BD=FP/CD
∵BD=CD
∴EP=FP
2)∵四边形EFGH为菱形
∴EF=EG=PD
∵EF//BC,EG//AD
∴EP/BD=AE/AB,EG/AD=BE/AB
EP/BD+EG/AD=AE/AB+BE/AB=1
1/2EF/(1/2BC)+EF/AD=1
EF/6+EF/5=1
EF=30/11
3)作PQ⊥BC,交BC于Q
∵△AFP∽△FCH∽△ACD
∴S△AFP:S△FCH:S△ACD=AP²:FH²:AD²=x²:(5-x)²:5²
∵S△ACD=1/2AD*CD*sin∠ADC=25/4
∴S△AFP=x²/5²*25/4=x²/4
S△FCH=(5-x)²/5²*25/4=(5-x)²/4
S四边形EFGH=2*(S△ACD-S△AFP-S△FCH)
y=2*[25/4-x²/4-(5-x)²/4]=5x-x² (0
∴△AEP∽△ABD,△AFP∽△ACD
EP/BD=AP/AD,FP/CD=AP/AD
EP/BD=FP/CD
∵BD=CD
∴EP=FP
2)∵四边形EFGH为菱形
∴EF=EG=PD
∵EF//BC,EG//AD
∴EP/BD=AE/AB,EG/AD=BE/AB
EP/BD+EG/AD=AE/AB+BE/AB=1
1/2EF/(1/2BC)+EF/AD=1
EF/6+EF/5=1
EF=30/11
3)作PQ⊥BC,交BC于Q
∵△AFP∽△FCH∽△ACD
∴S△AFP:S△FCH:S△ACD=AP²:FH²:AD²=x²:(5-x)²:5²
∵S△ACD=1/2AD*CD*sin∠ADC=25/4
∴S△AFP=x²/5²*25/4=x²/4
S△FCH=(5-x)²/5²*25/4=(5-x)²/4
S四边形EFGH=2*(S△ACD-S△AFP-S△FCH)
y=2*[25/4-x²/4-(5-x)²/4]=5x-x² (0
在三角形ABC中,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,P为AC上一点,且AP=AD,过点P作PQ//BC交AB于点Q,求
如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,AD是边BC的中线,P是AD上一点,过点C作CF//AB,延长BP交AC于点E,
在三角形ABC中,AD是BC边上的高,BC=2,AD=1,P为BD上一动点,过P作PE‖AB交AC于E,过P作PF‖AC
如图,在△ABC中 AB=AC AD是BC上的中线 P是AD上的一点 过点C作CF‖AB交BP延长线于F BF交AC于E
1.在平行四边形ABCD中,P为AC上一点,过点P作EF‖AB交AD于E,交BC于F,过点P作HG‖AD交AB于H,DC
三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若BF等于AC,求证:AE=EF
如图所示,Rt△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC于D,P为AD的中点,延长BP交AC于E,过E作EF⊥BC于F 求证:
在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,F为AD上任意一点,直线CF交AB于E,求证AE:AB=EF:FC
在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,F为AD上任意一点,直线CF交AB于E,求证:AE:AB=EF:FC
在三角形ABC中,AB=AC=a,P是底边BC上任意一点,过点P分别作AB,AC的平行线交AC于E,交AB于D
在三角形ABC中,AD是角平分线,E为AB上一点,AE=AC,过点E作EF平行A交BC于F,求证DF=DC
一道初中的几何题等腰三角形ABC中,AB=AC,AD为∠BAC平分线,P在AD上,过P作EF‖AB交AC于E,交BC于F