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一个三位数,减去它的各位数字之和,其差还是一个三位数76X,求X的值.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 16:13:09
一个三位数,减去它的各位数字之和,其差还是一个三位数76X,求X的值.
一个三位数,减去它的各位数字之和,其差还是一个三位数76X,求X的值.
设这个三位数为abc,则其数字之和为a+b+c,
则100a+10b+c-(a+b+c)=99a+9b=9(11a+b),
从而:76X=9(11a+b),可见76X能被9整除,根据能被9整除的数的特性,
7+6+X=13+X必能被9整除,故X只能为5;
答:X的值是5.