f(x)=sin(x+pai/6) 则方程f(x)-lgx=0的实根个数
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 13:27:56
f(x)=sin(x+pai/6) 则方程f(x)-lgx=0的实根个数
过程 谢谢了
过程 谢谢了
本题目需要结合图象解决,因此叙述起来不很方便.
f(x)=sin(x+pai/6) 与 sinx 图象比,向左平行移动了 pai/6
其值域为 [-1,1]
lgx 是单调递增函数.在 f(x) 的值域范围内,对应
x ∈[0.1,10]
f(x) 在上述 [0.1,10] 范围内的单调性为
[0.1,pai/3] 单调递增,(其中 pai/3 约为 1.04)
[pai/3,4pai/3] 单调递减,其中 4pai/3 约为 4.18)
[4pai/3,7pai/3] 单调递增,(其中 7pai/3 约为 7.32)
[7pai/3,10] 单调递减
在第一段区间 [0.1,pai/3]
lgx 几乎始终小于0,lg图象与 f(x)图象无交点
[pai/3,4pai/3] 区间段
f(x) 从 1 递减到 -1,lgx 从 约为0 递增到 约 lg4 ,所以二者必然有交点
[4pai/3,7pai/3] 区间段
f(x) 从 -1 单调递增到 1
lgx 从 lg4 单调递增到 约 lg7
因此两函数在此区间有交点.
[7pai/3,10] 区间段
f(x) 从 1 单调递减 到约为 -1
lgx 从 lg7 单调递增到 1
因此 两函数图象有交点.
综上所述
共有3个交点 ,即 3个实数根.
(叙述起来比较麻烦.实际做题目时,可以简化叙述.
f(x)=sin(x+pai/6) 与 sinx 图象比,向左平行移动了 pai/6
其值域为 [-1,1]
lgx 是单调递增函数.在 f(x) 的值域范围内,对应
x ∈[0.1,10]
f(x) 在上述 [0.1,10] 范围内的单调性为
[0.1,pai/3] 单调递增,(其中 pai/3 约为 1.04)
[pai/3,4pai/3] 单调递减,其中 4pai/3 约为 4.18)
[4pai/3,7pai/3] 单调递增,(其中 7pai/3 约为 7.32)
[7pai/3,10] 单调递减
在第一段区间 [0.1,pai/3]
lgx 几乎始终小于0,lg图象与 f(x)图象无交点
[pai/3,4pai/3] 区间段
f(x) 从 1 递减到 -1,lgx 从 约为0 递增到 约 lg4 ,所以二者必然有交点
[4pai/3,7pai/3] 区间段
f(x) 从 -1 单调递增到 1
lgx 从 lg4 单调递增到 约 lg7
因此两函数在此区间有交点.
[7pai/3,10] 区间段
f(x) 从 1 单调递减 到约为 -1
lgx 从 lg7 单调递增到 1
因此 两函数图象有交点.
综上所述
共有3个交点 ,即 3个实数根.
(叙述起来比较麻烦.实际做题目时,可以简化叙述.
判断方程f-lgx=0实根的个数
函数f(x)=sin(pai/2+x)cos(pai/6-x)的最大值
f x =sin(pai*x/4-pai/6)-2(cos pai*x/8)^2+1
已知f(x)sin(wx+pai/3)(w>0),f(pai/6)=f(pai/3),且f(x)在区间(pai/6,pa
化简!f(x)=sin(pai-x)cos(3/2pai+x)+sin(pai+x)sin(3/2pai-x)
f(x)=lgx+x+1的零点个数
已知函数f(x)=2sin(x+pai/6)-2cos,x属于[pai/2,pai].若sinx=4/5求f(x)的值,
已知函数f(x)=sin(2x+pai/6)+sin(2x-pai/6)+2cos^2x,求f(x)的最大值和最小正周期
f(x)=sin(x=sinx+pai/2),g(X)+cos(x-pai/4)则f(X)的图像为 咋平移得到g(X)
已知f(x)=sin(2x+pai/6)+cos(2x-pai/3)求f(x)的最大值及取得最大值时x的取值
f(x)为定义在R上的奇函数,x>0时,f(x)=lgx+10^x,则方程f(x)=0的根的个数有几个?
定义在R上的偶函数f(x-2),当x>-2时,f(x)=x^2+2x+3\4,则方程f(x)=0的实根的个数是