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a,b,c,d都是正数,求证：（ab+cd)大于等于4abcd,并指出等号成立的条件

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 22:16:30
a,b,c,d都是正数,求证：（ab+cd)大于等于4abcd,并指出等号成立的条件
a,b,c,d都是正数,求证：（ab+cd)大于等于4abcd,并指出等号成立的条件
（ab+cd)^2=a^2*b^2+c^2*d^2+2abcd
而a^2*b^2+c^2*d^2>=2abcd (因为(ab-cd)^2>=0,移项就可以得到上述式子）
所以（ab+cd)^2>=2abcd+2abcd=4abcd
而等号成立 即(ab-cd)^2=0成立 此时ab=cd
设ab小于0 求证b/a+a/b 小于等于 -2 并指出等号成立的条件 求证a^2+b^2+1>=ab+a+b,并指出等号成立的条件 已知a,b,c,d,都是正数,求证（ab+cd)*(ac+bd)>=4abcd 若a.b∈R+,且a+b=1,求证:ab≤1/4,并指出等号成立的条件 已知a,b,c,d都是正数,求证(ab+cd)(ac+bd)≥4abcd．用柯西不等式 几道高中不等式1.设ab＜0 求证 ：a分之b+b分之a小于等于-2 ,并指出等号成立的条件2.设ab≠0,比较|a分之 1,设a.b.c都是正数,求证：（ab+cd）（ac+bd)≥4abcd 已知X,Y属于正实数,若X分之一+Y分之4=1,求证XY大于等于16,并指出等号成立的条件. 在任意四边形ABCD中,求证：AB*CD+AD*BC>=AC*BD,并指出取等号条件. 已知ab为正实数,用分析法证明4/(1/a+4/b)≤根号ab并指出等号成立的条件 已知ab＞0,求证b/a+a/b≥2,并推出等号成立的条件. 不等式 设ABCD为不全相等的正数 求证 B/A+C/B+D/C+A/D大于16