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已知向量a=(3,2),|b|=根号2,且向量a与向量b的夹角的余弦值为(根号26)/26,求向量b

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 11:27:30
已知向量a=(3,2),|b|=根号2,且向量a与向量b的夹角的余弦值为(根号26)/26,求向量b
已知向量a=(3,2),|b|=根号2,且向量a与向量b的夹角的余弦值为(根号26)/26,求向量b
设b=(x,y)
则:x²+y²=2 ①
a*b=|a|*|b|*cosθ=1
即:3x+2y=1 ②
由①②解得:x=1,y=-1 或 x=-7/13,y=17/13
所以,向量b=(1,-1)或 b=(-7/13,17/13)