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已知:在梯形ABCD中,AD//BC,AC与BD相交于O点,S⊿AOD=m2(m的平方),

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 10:40:39
已知:在梯形ABCD中,AD//BC,AC与BD相交于O点,S⊿AOD=m2(m的平方),
S⊿BOC=n2(n的平方),(m≠n),求梯形的面积.
已知:在梯形ABCD中,AD//BC,AC与BD相交于O点,S⊿AOD=m2(m的平方),
m^2+n^2+2mn
△AOD∽△COB
过O作BC垂线OF,延长FO交AD于M
OF/OM=n/m
∴OF/FM=n/(m+n)
∴S△COB/S△CAB=n/(m+n)
∴S△CAB=mn+n^2=S△CDB
∴S△COD=S△BOA=mn
∴梯形的面积为m^2+n^2+2mn