xe^(-2x)在0到+∞上的积分值怎么求?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 22:16:36
xe^(-2x)在0到+∞上的积分值怎么求?
原式=-1/2∫(0,+∞)xde^(-2x)
=-1/2 xe^(-2x) \ (0,+∞)+1/2∫(0,+∞)e^(-2x)dx
=0-1/4e^(-2x) \ (0,+∞)
=-1/4 (0-1)
=1/4
再问: 数学符号这么难输入,麻烦你写这么详尽真是太谢谢了O(∩_∩)O~了解要用分部积分,请问xe^(-2x)当x趋近于无穷大的时候的极限是0的结果是怎样得出来的?
再答: lim (x→+∞)x/e^2x 洛必达法则 =lim (x→+∞)1/[2e^2x] =0
=-1/2 xe^(-2x) \ (0,+∞)+1/2∫(0,+∞)e^(-2x)dx
=0-1/4e^(-2x) \ (0,+∞)
=-1/4 (0-1)
=1/4
再问: 数学符号这么难输入,麻烦你写这么详尽真是太谢谢了O(∩_∩)O~了解要用分部积分,请问xe^(-2x)当x趋近于无穷大的时候的极限是0的结果是怎样得出来的?
再答: lim (x→+∞)x/e^2x 洛必达法则 =lim (x→+∞)1/[2e^2x] =0
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