求导数题目.f(x)=2x^3+2x²-12x+2在区间[-5,4]上的单调区间'极值与最值.f '(x)=6

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 04:09:40

求导数题目.
f(x)=2x^3+2x²-12x+2在区间[-5,4]上的单调区间'极值与最值.
f '(x)=6x²+6x-12=6(x+2)(x-1)
x1=-2,x2=1
定义区间分为[-5,-2] [-2,1],[1,4]
跟着我求出每个单调区间的最值和极值.
22,-5 最值.130,-113.
但怎么求出每个区间的单调性,

序轴标根
可以求出单调增区间为[-5,-2]和[1,4]
单调减区间为[-2,1]
序轴标根的方法是快速解题的方法
但大题目应该严格地按照格式,列表解题
不会可以再问!
如图,在(-5,-2)和(1,4)的时候f'(x)>0
在(-2,1)的时候f'(x)<0
至于序轴标根,你们以后应该会讲到
实在不行可以用二次函数的图像来解释啊
就是把f'(x)看作是关于x的二次函数,-2和1是两交点坐标的横坐标,画出大概图像就可以看出了
这和序轴标根是一个道理

求函数f(x)=x(x-2)^3的单调区间与极值．求函数f(x)=2x^3+3x^2-12x-4在区间(-3.4)上的极值与最值函数f（x）=x∧3-6x+5,x∈R 求函数f(x)的单调区间求函数f（x）在区间【-2,2】上的最值设函数f(x)=x^3-x^2-x+2 求函数f(x)的单调区间和极值求f(x)=2x^3-3x^2的单调区间和极值函数f(x)=x的3次方－3x 求f(x)的单调区间求f(x)在[－3,2]上的最值求函数f(x)=(x-1)^3(x+2)^2的单调区间和极值已知函数f(x)=xlnx (1)求的单调区间和极值.(2)若g(x)=3f(x-2),求g(x)在[3,4]上的最值设函数F(X)=X^3+X^2-X,求函数单调区间和极值求函数f(x)=2x的平方-lnx的单调区间与极值求函数f(x)=2x^2-lnx的单调区间与极值求单调区间f(x)=ln(4+3x-x^2)的单调区间