如图,B、C、E在同一直线上,以BC、CE分别作等边△ABC、△DCE,连AE、BD交于F
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 18:26:08
如图,B、C、E在同一直线上,以BC、CE分别作等边△ABC、△DCE,连AE、BD交于F
1、求证AE=BD 2、∠AFB的度数 3、线段DF、FC、FE之间是否存在某种数量关系,请写出并证明
1、求证AE=BD 2、∠AFB的度数 3、线段DF、FC、FE之间是否存在某种数量关系,请写出并证明
1)由AC=BC,CE=CD,∠ACE=∠BCD=60°+∠ACD,可证△ACE与△BCD全等,从而AE=BD.
2)由△ACE与△BCD全等,可得∠AEC=∠BDC,则
∠AFB=∠FBE+∠AEB=∠DFC+∠BDC=∠DCE=60°.
3)DF+FC=FE
在FE上取一点G,使得FG=FD,则△DFG为等边三角形.
由DF=DG,DC=DE,∠FDC=∠GDE=60°-∠CDG,可证△FDC与△GDE全等,从而FC=GE.
从而,DF+FC=FG+GE=FE.
2)由△ACE与△BCD全等,可得∠AEC=∠BDC,则
∠AFB=∠FBE+∠AEB=∠DFC+∠BDC=∠DCE=60°.
3)DF+FC=FE
在FE上取一点G,使得FG=FD,则△DFG为等边三角形.
由DF=DG,DC=DE,∠FDC=∠GDE=60°-∠CDG,可证△FDC与△GDE全等,从而FC=GE.
从而,DF+FC=FG+GE=FE.
如图,A、B、C、 三点不在同一条直线上,分别以AB、BC为边在AC同侧作等边△ABD的等边△BCE,AE交BD于点F,
如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.
如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F
如图,三角形ABC和三角形DCE都是正三角形,B,C,E在同一直线上,连接AE,BD交DC,AC于F,M.
在等边△ABC中,D、E分别在AC、BC上,且AD=CE=nAC,连AE、BD相交于P,过B作BQ⊥AE于点Q,连CP.
如图所示,A,B,C三点在一条直线上,分别以AB,BC为边在AC同侧作等边△ABD和等边△BCE,AE交BD于点F,DC
如图,在等边△ABC中,点D.E分别在BE,AB上,且BD=AE,AD与CE交于F
如图,在等边△ABC中,点D;E分别在边BC;AB上,且BD等于AE,AD与CE交于点F.问AD等于CE吗?为什么.
如图,在等边△ABC中,点D、E分别在边BC、AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.1.求AD=CE 2.求∠DFC
如图,三角形ABC,三角形DCE都是等边三角形,BD交AC于点F,AE交DC于点G,且B,C,E在一条直线上,
如图,三角形ABC,三角形DCE都是等边三角形,BD交AC于点F,AE交DC于点G,且B,C,E在一条直线上
如图,在等边△ABC中,点D、E分别在边BC、AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.求证△AEC≌△BDA