七下面积题AC＝BC,∠BAN＝50°,∠MBA＝60°,∠C＝20°求∠BMN的度数.这道题似乎要做2到3条辅助线

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 03:56:28

七下面积题
AC＝BC,∠BAN＝50°,∠MBA＝60°,∠C＝20°求∠BMN的度数.
这道题似乎要做2到3条辅助线

这道题需要做辅助线.
在△ABS中,∠SAB=∠SBA=1/2(180°－20°)=80°,
在△ABN中,∠ANB=180°－∠SBA－∠BAN
=180°－80°－50°=50°
又因∠NAB=50°,
所以BA=BN
在△ABM中,∠AMB=180°－∠MAB－∠ABM
=180°－80°－60°=40°.
过B作BF=BA,使BF交SA于F,则△ABF是等腰三角形
所以BF=BA=BN
又因∠ABF=180°－2∠SAB=20°,
所以∠FBN=∠SBA-∠FBA=80°－20°=60°,
又因FB=NB
所以△BFN是等边三角形,
所以BF=NF.
在△BFM中,∠FBM=∠SBA－∠ABF－∠SBM
=80°－20°－20°=40°=∠FMB
所以FM=FB=NF,即△FMN是等腰三角形
又因∠BAF=∠BFA,△BFN是等边三角形,
所以可得∠AFB=80°,∠BFN=60°,
所以∠MFN=180°－∠AFB－∠BFN
=180°－80°－60°=40°,
又因FM=FN
所以∠FMN=1/2(180°－∠MFN)= 70°
所以∠BMN=∠NMA－∠MAB
=70°－40°=30°

如图,ED‖BC‖FG,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数.可以做辅助线最好. ∠C=90°,BC=BE,AC=DC,求∠ECD的度数如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=20°,又点M,N分别在边AC,BC上,且满足∠BAN=50°,∠ABM=60°. 已知,AB=AC,BD=BE,∠ABC=∠DEB=α,M、N分别是AD、CE的中点若α=90° 求∠BMN度数已知,AB=BC,BD=BE,∠ABC=∠DBE=α,M、N分别是AD、CE的中点.,若α=90°,求∠bmn的度数在三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC,延长CA到D,使AD=AB,（1）求∠D的度数.（2）试求tanD的值（3）已知三角形ABC中,BM、BN把∠ABC三等分,CM、CN把∠ACB三等分,若∠A=80°,求∠BMN的度数如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC,∠ABD=30°,求AD/DC的值（过D作AB垂线,只要这一条辅助线! 需要加辅助线在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是斜边AB的中点,点E、F分别在边AC、BC上,且ED⊥DF,求证 1、已知等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC＝BC＋AD,求∠DBC的度数在△ABC中,∠C＝54°,AD平分∠A交BC于D,DE平分∠ADC交AC于E,求∠BDE的度数. 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=3根号3,求锐角∠A、∠B的度数