在三角形ABC中,若sin(A+B)sin(A-B)=sinC的平方,则此三角形的形状是?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 05:32:20
在三角形ABC中,若sin(A+B)sin(A-B)=sinC的平方,则此三角形的形状是?
sin^2C=sin(A+B)*sin(A-B)
sin^2[180-(A+B)]=sin(A+B)*sin(A-B)
sin^2(A+B)=sin(A+B)*sin(A-B)
sin(A+B)=sin(A-B)
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB(1)
sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB(2)
(1)=(2)
cosAsinB=0
cosA=0 (A=90°) 或sinB=0(舍去)
所以,三角形是直角三角形
sin^2[180-(A+B)]=sin(A+B)*sin(A-B)
sin^2(A+B)=sin(A+B)*sin(A-B)
sin(A+B)=sin(A-B)
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB(1)
sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB(2)
(1)=(2)
cosAsinB=0
cosA=0 (A=90°) 或sinB=0(舍去)
所以,三角形是直角三角形
在三角形ABC中,弱sin(A+B)sin(A-B)=sinC^2,则此三角形形状是________?
在△ABC中,若sin(A+B)sin(A-B)=sin²C,则此三角形形状是
在三角形ABC中,若sin^2A=sin^2B+sin^2C,则三角形ABC的形状
在三角形ABC中,cos^2 B-cos^2C=sin^2A,则此三角形的形状是
若在△ABC中 b (tan A sin A+cosA)=a(tan B sin B+cos B),则此三角形的形状为_
已知在△ABC中,(1)若sinc+sin(B—A)=sin2A,则三角形的的形状 (2)若sinA=sinB+sinC
在三角形ABC中 (A平方+B平方)SIN(A-B)=(A平方-B平方)SIN(A+B) 判断三角形的形状
在三角形abc中 若sin^2A+sin^2B小于sin^2C,则三角形ABC的形状?
三角形ABC中,若(a平方+b平方)sin(A-B)=(a平方-b平方)sinC,则三角形ABC是
已知在三角形ABC中,sin平方B+sin平方 C-sin平方 A= -sinB.sinC,则角A的大小为多少
1、在三角形ABC中,Sin²A=Sin²B+Sin²C,判断三角形ABC的形状
在△ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sinC,试判断三角形的形状.