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[适用于"初三弧 弦 圆心角"部分]如图,AB是○o的直径,M、N分别是AO,BO的中点,

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 19:28:29
[适用于"初三弧 弦 圆心角"部分]如图,AB是○o的直径,M、N分别是AO,BO的中点,
CM⊥AB,DN⊥AB.求证:AC弧=BD弧.

分析:连接OC,OD,证∠AOC=∠BOD,由Rt△COM≌Rt△DON,得出结论.
还有哪些其他的证明方法?
[适用于
证明:连接OC、OD,
∵AB是⊙O的直径,
∴AO=BO,
∵M,N分别为AO、BO的中点,
∴OM=ON,
∵CM⊥AB,DN⊥AB,
∴∠CMO=∠DNO=90°,
∴△OCM与△ODN都是直角三角形,
又∵OC=OD,
∴△OCM≌△ODN(HL),
∴∠AOC=∠BOD,
∴AC=BD