在△A.B.C中,角ABC对边分别是abc,已知角ABC成等差数列,若abc成等比数列,b＋c＝4,求△ABC的面积

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 22:54:06

假设,三内角A,B,C的等差为x,则：
A=B-X ,C=B+X,
A+B+C=B-X+B+B+X=180,B=60
a,b,c依次成等比数列,即：b^2=ac;
根据余弦定理：
b^2=a^2+c^2-2ac cosB
ac=a^2+c^2-2ac cos60
ac=a^2+c^2-ac
(a-c)^2=0
a=c
因为：B=60,a=c,
所以：三角形为等边.
又因为b+c=4
所以a=b=c=2
高为根号3
面积为根号3

在三角形ABC中,已知其度数成等差数列的三个角A,B,C的对边长a,b,c成等比数列,求证三角形ABC是正三角形在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别是a.b.c.已知c=2,角A.B.C成等差数列.若三角形ABC面积等于根号3 在三角形ABC中,角ABC对边分别是abc.已知a b c成等比数列,COS B=三分之四. 在△ABC中,角ABC的对边分别为a,b,c,已知abc成等比数列,且SinA SinC等于四分之三.求角B的大小. 18.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列（1）若b=2倍根号3,c=2,求△ABC 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc 在△BC中,已知其度数成等差数列三个角A,B,C的对边长a,b,c成等比数列,求证△ABC为正三角形在三角形ABC中,abc分别是ABC的对边,已知ABC成等比数列,且a方-c方=ac-bc .求A的大小在△ABC中,已知a,b,c是△ABC中,角A,角B,角C是对边,A是△ABC的面积,若a=4,b=5,c=7 已知在▲ABC中,abc分别是角ABC的对边.若abc成等比数列.且c方+ac-a方=bc.求角A及bsinB/c的值在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c若a,b,c成等比数列在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,cosB=3/4