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如图,直线L1‖L2‖L3直线DF与L1L2L3垂直,且DE=EF,那么线段AB与BC相等吗?请说明理由.(提示:你可以

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 21:22:05
如图,直线L1‖L2‖L3直线DF与L1L2L3垂直,且DE=EF,那么线段AB与BC相等吗?请说明理由.(提示:你可以过点A做AM⊥L2于点M,过点B做BN⊥L3于点N)
如图,直线L1‖L2‖L3直线DF与L1L2L3垂直,且DE=EF,那么线段AB与BC相等吗?请说明理由.(提示:你可以
证明三角形ABM全等于三角形BCN即可.
∵AM=BF BN=EF DE=EF ∴AM=BN
又∵L2//L3 ∴∠ABM=∠BCN
∵L1//L2 ∴∠BAM=∠CBN
在△ABM与△BCN中
AM=BN
∠ABM=∠BCN
∠BAM=∠CBN
∴△ABM全等△BCN ∴AB=BC