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若(ax2-1x)9的展开式中常数项为84,其中a为常数,则其展开式中各项系数之和为(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 16:27:00
若(ax2-
1
x
若(ax2-1x)9的展开式中常数项为84,其中a为常数,则其展开式中各项系数之和为(  )
二项式展开式的通项公式为 Tr+1=
Cr9•(ax29-r•(-1)r•x-r=(-1)r
Cr9•a9-r•x18-3r
令18-3r=0,求得 r=6,故展开式中常数项为
C69•a 3=84,故 a=1,故令x=1可得展开式中各项系数之和为 0,
故选D.