大师作文网在△ABC中,已知（sin^2A+sin^2B）(acosB-cosA)=(sin^2A-sin^2B)（acosB+b
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/12 05:45:31
在△ABC中,已知（sin^2A+sin^2B）(acosB-cosA)=(sin^2A-sin^2B)（acosB+bcosA),试判断△ABC的形状
题目应该是（sin^2A+sin^2B）(acosB-bcosA)=(sin^2A-sin^2B)（acosB+bcosA)
a=2RsinA b=2RsinB
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
（sin^2A+sin^2B）(acosB-bcosA)=(sin^2A-sin^2B)（acosB+bcosA)
→(a^2+b^2)[a* (a^2+c^2-b^2)/2ac - b* (b^2+c^2-a^2)/2bc]
=(a^2-b^2)[a* (a^2+c^2-b^2)/2ac + b* (b^2+c^2-a^2)/2bc]
→(a^2+b^2)[(a^2+c^2-b^2)/2c - (b^2+c^2-a^2)/2c]
=(a^2-b^2)[(a^2+c^2-b^2)/2c + (b^2+c^2-a^2)/2c]
→(a^2+b^2)[(2a^2-2b^2)/2c]=(a^2-b^2)(2c^2/2c)
→(a^2+b^2)[(a^2-b^2)/c]=(a^2-b^2)*c
→a^2+b^2=c^2
△ABC是直角三角形
a=2RsinA b=2RsinB
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
（sin^2A+sin^2B）(acosB-bcosA)=(sin^2A-sin^2B)（acosB+bcosA)
→(a^2+b^2)[a* (a^2+c^2-b^2)/2ac - b* (b^2+c^2-a^2)/2bc]
=(a^2-b^2)[a* (a^2+c^2-b^2)/2ac + b* (b^2+c^2-a^2)/2bc]
→(a^2+b^2)[(a^2+c^2-b^2)/2c - (b^2+c^2-a^2)/2c]
=(a^2-b^2)[(a^2+c^2-b^2)/2c + (b^2+c^2-a^2)/2c]
→(a^2+b^2)[(2a^2-2b^2)/2c]=(a^2-b^2)(2c^2/2c)
→(a^2+b^2)[(a^2-b^2)/c]=(a^2-b^2)*c
→a^2+b^2=c^2
△ABC是直角三角形
1.在三角形ABC中,已知（sin²A+sin²B)(acosB-bcosA)=(sin²
已知三角形ABC.A.B.C的对边分别是a.b.c.诺2acosB=ccosB+bcosC,函数f(x)=2sin(2x
在三角形ABC中,sin*2A+sin*2B=sin*2C
在三角形ABC中sin^A+sin^B=2sin^C,则角C为?
在三角形ABC中,已知sin^2A+sin^2B=sin^2C,求证：三角形ABC为直角三角形.
三角形ABC中证明 COSA+COSB+COSC=1+4SIN(A/2)*SIN(B/2)*SIN(C/2)
在三角形ABC中,已知sin^2A=sin^C+sin^B+根号3sin^Csin^B,则角A的值是
在三角形ABC中,已知sin²A+sin²B+sin²C=2,则三角形是?急
在△ABC中,已知2c=a+b,sin^2A+sin^2B-sinAsinB=sin^2C,试判断△ABC的形状
在△ABC中,若sin（2π + A）=-根号2sin（π + B）,根号3cosA=-根号2cos（π - B)求si
求证数学题,在三角形ABC中,求证sin^2(A)+sin^2(B)+sin^2(C)
余弦定理数学题,在△ABC中,sinA=2sinBcosC,sin²A=sin²B+sin²