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香槟塔第一层1个 第二层3个 第三层6个 第四层10个 问第80个在第几层

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 17:45:42
香槟塔第一层1个 第二层3个 第三层6个 第四层10个 问第80个在第几层
一楼错了 是总数只有80个谢谢。问你第80个 在第几层。
香槟塔第一层1个 第二层3个 第三层6个 第四层10个 问第80个在第几层
1,3=1+2,6=1+2+3,10=1+2+3+4,...
2=1*2,6=2*3,12*3*4,20=4*5,...
所以很容易看出第80层为80*81/2=3240.
这是一个比较常见的数列规律.
an=n*(n+1)/2=(n^2+n)/2.
sn=[1+4+...+n^2+(1+2+3+...+n)]/2=n*(n+1)*(2n+1)/12+n*(n+1)/4
=n*(n+1)*(n+2)/6,
n=6时,sn=56,n=7时,sn=84,故第80个在第七层.
也可以考虑sn80可得n=6,符合条件,即前六层总和小于80,而前七层总和大于80,故第80个在第七层