立体几何与平面几何的类比

`若将四面体与三角形进行类比,试举出立体几何中与下述平面几何中类似的概念:角平分线 在平面几何中,三角形的中线将三角形面积等分,在立体几何中,请作出类比,写出一个真命题：____________. 对于平面几何中的命题：“夹在两条平行线这间的平行线段相等”，在立体几何中，类比上述命题，可以得到命题：“______”， 在平面几何中,有射影定理：“在 中, ，点 在 边上的射影为 ，有 .”类比平面几何定理，研究三棱锥的侧面面积与射影面积 在平面几何中，有这样一个定理：过三角形的内心作一直线，将三角形分成的两部分的周长比等于其面积比.请你类比写出在立体几何中 请详细说明：平面几何与立体几何中,中心、垂心、重心、外心、内心的定义!越详细越好. 高中三年内平面几何,立体几何的面积,体积公式. 在平面几何里,圆有如下性质,圆心与弦（非直径）中点的连线垂直于弦,类比此性质,球的相关性质是 若将四面体与三角形进行类比,试举出立体几何中与下述几何中类似的概念：矩形,正方形,角平分线 类比与对比的区别 类比与举例的区别 对比与类比的区别?